Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (y + 6) + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (y + 6) + 4$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 6 + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6 + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Étape 1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Étape 1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y}{2} + 3 + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{6} (9 y) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{3 (2)} (9 y) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Étape 2.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $9 y$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{3 (2)} (3 (3 y)) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Étape 2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{3 \cdot 2} (3 (3 y)) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Étape 2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{2} (3 y) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Étape 2.1.3

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3}{2} y + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Étape 2.1.4

Associez $\frac{3}{2}$ et $y$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.5.1

Factorisez $6$ à partir de $- 30$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 5)) - 3$

Étape 2.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 5) - 3$

Étape 2.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} - 5 - 3$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ de $- 5$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} - 8$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{3 y}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{2} + 7 - \frac{3 y}{2} = - 8$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 + \frac{y - 3 y}{2} = - 8$

Étape 3.3

Soustrayez $3 y$ de $y$ .

$7 + \frac{- 2 y}{2} = - 8$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y$ .

$7 + \frac{2 (- y)}{2} = - 8$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$7 + \frac{2 (- y)}{2 (1)} = - 8$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$7 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 1} = - 8$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$7 + \frac{- y}{1} = - 8$

Étape 3.4.2.4

Divisez $- y$ par $1$ .

$7 - y = - 8$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$- y = - 8 - 7$

Étape 4.2

Soustrayez $7$ de $- 8$ .

$- y = - 15$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- y = - 15$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 15$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 15$ par $- 1$ .

$y = 15$